Obliczanie wariancji w programie Excel: przewodnik z przykładami
Wariancja to miara statystyczna, która mówi nam, jak bardzo zbiór liczb jest rozłożony. Jest to kluczowa koncepcja w finansach, nauce i wielu innych dziedzinach, pomagająca nam zrozumieć zmienność lub rozproszenie w naszych zbiorach danych. Excel zapewnia prosty sposób obliczania wariancji, dzięki czemu jest dostępny zarówno dla początkujących, jak i zaawansowanych użytkowników. W tym artykule przeanalizujemy, jak to zrobić, na jasnych przykładach.
Co to jest wariancja?
Wprowadzenie do funkcji wariancji Excela
Jak obliczyć wariancję w programie Excel?
- VAR.S vs VAR.P – Oblicz wariancję na podstawie próbki lub populacji
- VAR.S vs VARA – Oblicz wariancję, włączając lub wykluczając teksty i teksty logiczne
Wariancja a odchylenie standardowe
Co to jest wariancja?
Wariancja to termin statystyczny opisujący stopień, w jakim liczby w zestawie danych różnią się od średniej lub średniej liczb. Zasadniczo mierzy, jak rozłożone są liczby. Kluczowym punktem w zrozumieniu wariancji jest uznanie, że określa ona ilościowo stopień zmienności lub rozproszenia w zestawie wartości. Wysoka wariancja wskazuje, że liczby są rozłożone; niska wariancja sugeruje, że są one skupione blisko średniej.
Prosty przykład ilustrujący wariancję:
Scenariusz: Weźmy pod uwagę klasę składającą się z pięciu uczniów i ich wyniki w teście z matematyki na 100. Wyniki to 90, 92, 88, 91 i 89.
Oblicz średnią: Najpierw znajdujemy średni (średni) wynik. Oznacza to
Oblicz wariancję: Następnie obliczamy wariancję. Polega to na odjęciu średniej od każdego wyniku, podniesieniu wyniku do kwadratu, a następnie uśrednieniu tych kwadratów różnic.
= [0 + 4 + 4 + 1 + 1] / 5
= 10 / 5
= 2
Wykres przedstawiający rozkład punktów:
Zrozumienie wyniku:
Niska wariancja: W tym przykładzie wariancja wynosi 2. Jest to stosunkowo niska wartość, co wskazuje, że większość wyników jest bliska średniej (90). Im niższa wariancja, tym poszczególne liczby w zestawie są bliższe średniej.
Zerowa wariancja: Jeśli wszyscy uczniowie uzyskali dokładnie 90 punktów, wariancja wyniosłaby 0, co oznaczałoby brak jakiejkolwiek zmienności. Każdy wynik byłby taki sam.
Wysoka wariancja: I odwrotnie, wyższa wariancja wskazywałaby, że wyniki są bardziej odbiegające od średniej, wykazując większą zmienność w wynikach uczniów.
Podsumowując, wariancja daje nam wartość liczbową, która pomaga określić ilościowo, jak bardzo wyniki (lub dowolny zestaw liczb) odbiegają od wartości średniej, zapewniając wgląd w spójność lub zmienność danych.
Wprowadzenie do funkcji wariancji Excela
Excel udostępnia kilka funkcji do obliczania wariancji, z których każda jest przeznaczona dla różnych scenariuszy danych.
Zrozumienie tych funkcji ma kluczowe znaczenie dla dokładnej analizy statystycznej
VAR.S (Odchylenie próbki, tylko liczby):
- Oblicza wariancję na podstawie próbki populacji.
- Najlepiej stosować podczas analizowania podzbioru danych w celu wyciągnięcia wniosków na temat całości.
VAR.P (Wariancja populacji, łącznie z liczbami):
- Oblicza wariancję dla całej populacji.
- Idealny, gdy masz pełne dane, a nie tylko próbkę.
WARIA (Wariancja próbki, w tym tekst i elementy logiczne):
- Podobny do VAR.S, ale uwzględnia w obliczeniach tekst i wartości logiczne (tekst jest traktowany jako 0, PRAWDA jako 1, FAŁSZ jako 0).
- Przydatne, gdy zestaw danych zawiera typy mieszane (liczby, tekst i wartości logiczne).
WARPA (Wariancja populacji, w tym tekst i elementy logiczne):
- Wersja wariancji populacyjnej VARA.
- Uwzględnia wszystkie typy danych w obliczeniach wariancji dla całej populacji.
VAR (Wariancja starszej próbki):
- Starsza wersja VAR.S, używana głównie w programie Excel 2007 i wcześniejszych wersjach.
- Zaleca się używanie VAR.S w nowszych wersjach dla spójności i przejrzystości.
WARIANCJA (Wariancja populacji starszej):
- Starsza wersja VAR.P.
- Podobnie jak VAR, zaleca się używanie VAR.P w nowszych wersjach Excela.
Różnice i porównania:
- Próbka a populacja: VAR.S i VARA dotyczą próbek, natomiast VAR.P i VARPA dotyczą całej populacji.
- Uwzględnienie typu danych: VARA i VARPA uwzględniają w obliczeniach tekst i wartości logiczne, w przeciwieństwie do VAR.S i VAR.P.
- Starsze rozwiązania a nowoczesne funkcje: VAR i VARP to starsze funkcje, które można zastąpić funkcjami VAR.S i VAR.P w celu zapewnienia lepszej kompatybilności z aktualnymi wersjami programu Excel.
Tabela porównawcza:
Funkcjonować | Uwzględniany typ danych | Populacja lub próbka | Przypadek użycia |
VAR.S | Tylko numery | Próba | Przykładowa wariancja dla danych liczbowych |
VAR.P | Tylko numery | Populacja | Wariancja populacji dla liczb |
WARIA | Liczby, tekst, logika | Próba | Wariancja próbki dla danych mieszanych |
WARPA | Liczby, tekst, logika | Populacja | Wariancja populacji dla danych mieszanych |
VAR | Tylko numery | Próba | Starsza funkcja dla wariancji próbki |
WARIANCJA | Tylko numery | Populacja | Starsza funkcja dla popularnych |
Jak obliczyć wariancję w programie Excel?
W tej sekcji przedstawimy dwa przykłady ilustrujące sposób obliczania wariancji w programie Excel i wyjaśniające różnice między różnymi funkcjami wariancji. W rezultacie zobaczysz, że różne funkcje wariancji dają zupełnie różne wyniki dla tych samych przykładowych danych.
VAR.S vs VAR.P – Oblicz wariancję na podstawie próbki lub populacji
Scenariusz: Obliczanie wariancji dla małej próbki populacji względem całej populacji.
Przykład: Oblicz wariancję dla wartości w kolumnie A2:A12.
Formuła: Wybierz pustą komórkę i wpisz jedną z poniższych formuł, według potrzeb, a następnie naciśnij Enter klawisz.
-
Uzyskiwanie wariancji dla próbki dużego zbioru danych (zakładając, że wartości w A2:A12 są częściami dużego zbioru danych)
=VAR.S(A2:A12)
-
Uzyskiwanie wariancji dla całej populacji (zakładając, że wartości w A2:A12 to cały zbiór danych)
=VAR.P(A2:A12)
Jak widać, te same wartości, ale przy użyciu różnych funkcji wariancji, dadzą różne wyniki.
Dlaczego wyniki VAR.S i VAR.P są różne?
- VAR.S: Ta funkcja jest używana, gdy zbiór danych reprezentuje próbkę z większej populacji. Oblicza wariancję w oparciu o metodę „n-1”, gdzie „n” to liczba punktów danych w próbie. Użycie „n-1” zamiast „n” jako mianownika koryguje obciążenie próby, czyniąc ją nieobciążonym estymatorem wariancji populacji. Pozwala oszacować, jak dane w próbie zmieniają się wokół średniej próbki.
- VAR.P: Ta funkcja jest używana, gdy zbiór danych reprezentuje całą populację, a nie tylko jej próbkę. Oblicza wariancję w oparciu o metodę „n”, gdzie „n” to liczba punktów danych w populacji. Zakłada, że zbiór danych obejmuje całą populację, więc nie ma potrzeby korygowania błędu systematycznego, jak w przypadku VAR.S.
- Podsumowując, kluczowa różnica polega na mianowniku wzoru. VAR.S używa „n-1” w celu uwzględnienia próbnego charakteru danych, podczas gdy VAR.P używa „n” w przypadku danych populacyjnych, w przypadku których nie jest wymagane pobieranie próbek. W zależności od zbioru danych i tego, czy jest to próbka, czy pełna populacja, należy wybrać odpowiednią funkcję do obliczenia wariancji.
VAR.S vs VAR.P – Oblicz wariancję na podstawie próbki lub populacji
Scenariusz: podejmowanie decyzji, czy uwzględnić wartości logiczne i teksty w obliczeniach wariancji.
Przykład: Oblicz wariancję dla wartości w kolumnie A2:A12.
Formuła: Wybierz pustą komórkę i wpisz jedną z poniższych formuł, według potrzeb, a następnie naciśnij Enter klawisz.
-
Uzyskiwanie wariancji dla próbki dużego zbioru danych, ignorując teksty i wartości logiczne.
=VAR.S(A2:A12)
-
Uzyskiwanie wariancji dla próbki dużego zbioru danych zawierającej teksty i wartości logiczne.
=VARA(A2:A12)
Spraw, aby obliczenia daty i godziny przebiegały sprawnie
Kutools dla programu Excel's Pomocnik daty i godziny to niezwykle wydajne narzędzie zaprojektowane w celu uproszczenia skomplikowanych obliczeń daty i godziny. Wypróbuj i przekonaj się, jak odmieni Twoje doświadczenie w zarządzaniu danymi!
Wariancja a odchylenie standardowe
Podobieństwa:
-
Miara rozprzestrzeniania się:
Zarówno wariancja, jak i odchylenie standardowe są miarami statystycznymi używanymi do opisu rozrzutu lub rozproszenia w zbiorze danych. Określają ilościowo, jak bardzo poszczególne liczby w zestawie odbiegają od średniej (średniej).
-
Analiza danych:
Obydwa są powszechnie stosowane w analizie statystycznej w celu zrozumienia zmienności danych. Są niezbędne w takich dziedzinach, jak finanse, badania, kontrola jakości i nie tylko.
-
Obliczane ze średniej:
Obliczanie zarówno wariancji, jak i odchylenia standardowego rozpoczyna się od średniej zbioru danych. Oceniają zmienność w odniesieniu do tej centralnej wartości.
Różnice:
-
Jednostki miary:
-
Wariancja: Kwadraty jednostek oryginalnych danych. Na przykład, jeśli dane są podawane w metrach, wariancja będzie wyrażona w metrach kwadratowych.
-
Odchylenie standardowe: Te same jednostki, co dane oryginalne. Kontynuując przykład, jeśli dane są podawane w metrach, odchylenie standardowe będzie również podawane w metrach.
-
-
Interpretacja:
-
Wariancja: zapewnia kwadratowe oszacowanie, którego interpretacja może być mniej intuicyjna, ponieważ nie jest w tej samej skali, co oryginalne dane.
-
Odchylenie standardowe: Łatwiejsze do interpretacji, ponieważ jest wyrażone w tych samych jednostkach co dane. Wskazuje średnią odległość punktów danych od średniej.
-
-
Definicja matematyczna:
-
Wariancja: średnia kwadratów różnic od średniej.
-
Odchylenie standardowe: pierwiastek kwadratowy wariancji.
-
-
Wrażliwość na wartości ekstremalne:
-
Wariancja: Bardziej wrażliwa na wartości odstające, ponieważ wyrównuje różnice.
-
Odchylenie standardowe: chociaż wpływa na wartości odstające, jest mniej wrażliwe w porównaniu z wariancją wynikającą z pierwiastka kwadratowego.
-
-
Zastosowania:
-
Zmienność:
Używane, gdy nacisk położony jest na kwadrat wielkości rozproszenia.
Korzystne w modelach statystycznych i obliczeniach, gdzie konieczna jest kwadratura, aby zniweczyć wartości ujemne.
Często stosowany w modelach finansowych do oceny ryzyka, ponieważ mierzy zmienność.
-
Odchylenie standardowe:
Częściej stosowany w raportach i zastosowaniach codziennych ze względu na bezpośrednie powiązanie ze skalą danych.
Niezbędne w badaniach empirycznych, aby zrozumieć zmienność.
Często używane w kontroli jakości, raportach pogodowych i standardowych wynikach testów.
-
Wnioski:
Chociaż wariancja i odchylenie standardowe służą do pomiaru rozproszenia zbioru danych, ich zastosowania różnią się ze względu na jednostkę miary i możliwość interpretacji. Odchylenie standardowe, mające bezpośredni związek ze skalą danych, jest zwykle bardziej przyjazne dla użytkownika, szczególnie w praktycznych, codziennych kontekstach. Z drugiej strony wariancja jest często bardziej odpowiednia dla modeli matematycznych i statystycznych.
Ten przegląd i porównanie powinno zapewnić jasne zrozumienie, kiedy i dlaczego należy używać każdej funkcji wariancji w programie Excel, umożliwiając dokładniejszą i znaczącą analizę danych. Aby uzyskać więcej przełomowych strategii programu Excel, które mogą usprawnić zarządzanie danymi, eksploruj dalej tutaj..
Najlepsze narzędzia biurowe
Kutools dla programu Excel - pomaga wyróżnić się z tłumu
Kutools dla programu Excel oferuje ponad 300 funkcji, Pewność, że to, czego potrzebujesz, jest w zasięgu jednego kliknięcia...
Karta Office - Włącz czytanie i edycję na kartach w Microsoft Office (w tym Excel)
- Jedna sekunda, aby przełączać się między dziesiątkami otwartych dokumentów!
- Zmniejsz liczbę kliknięć myszą każdego dnia, pożegnaj się z dłonią myszy.
- Zwiększa produktywność o 50% podczas przeglądania i edytowania wielu dokumentów.
- Wprowadza wydajne karty do pakietu Office (w tym programu Excel), podobnie jak przeglądarki Chrome, Edge i Firefox.
Spis treści
- Co to jest wariancja?
- Wprowadzenie do funkcji wariancji Excela
- Jak obliczyć wariancję w programie Excel?
- VAR.S vs VAR.P – Oblicz wariancję na podstawie próbki lub populacji
- VAR.S vs VARA – Oblicz wariancję, włączając lub wykluczając teksty i teksty logiczne
- Wariancja a odchylenie standardowe
- Powiązane artykuły
- Najlepsze narzędzia biurowe
- Komentarze